12 Meses En Movimiento Estacionalidad Promedio

Cuando se calcula una media móvil, la colocación de la media en el periodo de tiempo medio que tiene sentido en el ejemplo anterior se calculó el promedio de los primeros períodos de tiempo 3 y lo colocó junto al periodo 3. Podríamos haber colocado el medio en el medio de la intervalo de tiempo de tres períodos, es decir, al lado de periodo 2. Esto funciona bien con períodos de tiempo impares, pero no tan bueno para períodos iguales de tiempo. Entonces, ¿dónde podríamos colocar la primera media móvil cuando M 4 Técnicamente, el promedio móvil caería en t 2.5, 3.5. Para evitar este problema que suavizar los MAs utilizando M 2. Así que suavizar los valores suavizados Si tenemos una media de un número par de términos, tenemos que suavizar los valores suavizados La siguiente tabla muestra los resultados utilizando M 4.Calculating un índice estacional Este folleto es para ser utilizado junto con el seasonalindex. xls archivo de MS Excel se encuentra en la página de inicio de clases Econ437. 1. Lista de los precios mensuales en orden cronológico en la columna D de la hoja de cálculo. Ejemplo. El conjunto de datos proporcionado es para enero 1975 a diciembre 1996, 264 observaciones en total. 2. Calcular un total móvil de 12 meses centrada mediante la suma de los precios de enero a diciembre. Debe comenzar con el sexto observación. Ejemplo. para junio de 1975 (la observación 6) 3.012.822.632.652.672.652.702.942.762.542.302.30 31.97 3. Repita el paso 2 para el resto del conjunto de datos. Nota. Habrá 5 celdas en blanco al comienzo del conjunto de datos en la Columna E y 6 celdas en blanco al final de la Columna E. 4. Calcular los 2 mes Total movimiento de la columna E y escriba esto en la columna F a partir de la 7 de la observación. Habrá 6 celdas en blanco al principio y al final de la Columna F. Ejemplo. Para la observación 7, 31.9731.3363.30. 5. Dividir la columna C por 24 y entrar en esto en la Columna G a partir de la observación 7. Esta es la centrada en 12 meses moviendo doble media (MA). 6. Divida a los precios originales en la columna D por el promedio móvil de 12 meses centrada en la Columna G, e introducir estos valores mensuales individuales en la Columna H a partir de Jul 1975, la observación 7. No habrá valores para los primeros 6 meses de 1975 y los últimos 6 meses de 1996. 7. suman todos los índices mensuales para cada mes y un promedio de ellos para obtener el valor del índice de Raw. Vea la tabla a continuación. Encontrar el promedio de los índices de primas. Dividir cada mes Índice de crudo por el promedio de los índices primas de conseguir la aplicación Index. Spreadsheet Ajustado de ajuste estacional y de suavizado exponencial Es sencillo para llevar a cabo el ajuste estacional y ajustar los modelos de suavizado exponencial usando Excel. Las imágenes de la pantalla y los gráficos siguientes se toman de una hoja de cálculo que se ha creado para ilustrar el ajuste estacional multiplicativo y suavizado exponencial lineal de los siguientes datos de ventas trimestrales de Outboard Marine: Para obtener una copia de la hoja de cálculo en sí, haga clic aquí. La versión de suavizado exponencial lineal que será utilizado aquí para los propósitos de demostración es la versión Brown8217s, simplemente debido a que puede ser implementado con una sola columna de fórmulas y sólo hay una constante de alisamiento para optimizar. Por lo general, es mejor utilizar la versión Holt8217s que tiene constantes de uniformización separados para nivel y la tendencia. El proceso de predicción se desarrolla de la siguiente manera: (i) en primer lugar los datos están ajustados estacionalmente (ii) a continuación, las previsiones se generan para los datos ajustados estacionalmente a través de suavizado exponencial lineal y (iii) finalmente las previsiones ajustadas por estacionalidad son quotreseasonalizedquot para obtener predicciones para la serie original . El proceso de ajuste de temporada se lleva a cabo en columnas D a través de G. El primer paso en el ajuste estacional es calcular un centrado de media móvil (realizado aquí en la columna D). Esto se puede hacer tomando el promedio de dos medias de un año de ancho que se compensan por un período de uno respecto al otro. (Una combinación de dos compensado promedios más que hace falta un único promedio para los propósitos de centrado cuando el número de estaciones es par.) El siguiente paso es calcular la relación de mover --i. e promedio. los datos originales dividido por el promedio móvil en cada período - que se realiza aquí en la columna E. (Esto también se llama el componente quottrend-cyclequot del patrón, en la medida de tendencia y ciclo económico efectos podrían ser considerados para ser todo lo queda después de un promedio sobre el conjunto de un año por valor de los datos. por supuesto, los cambios mes a mes en el que no se deben a la estacionalidad se pudo determinar por muchos otros factores, pero el promedio de 12 meses suaviza sobre ellos en gran medida.) la estimado índice de estacionalidad para cada estación se calcula con el promedio en primer lugar todos los coeficientes para esa estación en particular, que se realiza en las células G3-G6 usando una fórmula AVERAGEIF. Las proporciones medias se reajustarán a continuación, de modo que suman exactamente 100 veces el número de períodos en una temporada, o 400 en este caso, que se realiza en células H3-H6. A continuación, en la columna F, fórmulas BUSCARV se utilizan para insertar el valor del índice de temporada apropiada en cada fila de la tabla de datos, de acuerdo con el trimestre del año que representa. El CENTRADO media móvil y los datos ajustados estacionalmente terminar pareciéndose a esto: Tenga en cuenta que la media móvil normalmente se parece a una versión más suave de la serie ajustada estacionalmente, y es más corta en ambos extremos. Otra hoja de cálculo en el mismo archivo de Excel muestra la aplicación del modelo de suavizado exponencial lineal a los datos desestacionalizados, comenzando en la columna G. Un valor para la constante de alisamiento (alfa) se introduce por encima de la columna de previsión (en este caso, en la celda H9) y por conveniencia se le asigna el nombre de rango quotAlpha. quot (el nombre se asigna mediante el comando quotInsert / nombre / Createquot.) el modelo de LES se inicializa mediante el establecimiento de los dos primeros pronósticos igual al primer valor real de la serie ajustada estacionalmente. La fórmula usada aquí para la previsión del LES es la ecuación de una sola forma recursiva del modelo Brown8217s: Esta fórmula se introduce en la celda correspondiente al tercer período (en este caso, H15 celular) y se copia hacia abajo desde allí. Observe que el pronóstico LES para el período actual se refiere a las dos observaciones anteriores y los dos errores de predicción anteriores, así como el valor de alfa. Por lo tanto, la fórmula de predicción en la fila 15 se refiere únicamente a los datos que estaban disponibles en la fila 14 y anteriores. (Por supuesto, si deseamos utilizar simples en lugar de suavizado exponencial lineal, podríamos sustituir la fórmula SES aquí en su lugar. También podríamos utilizar Holt8217s en lugar de modelo Brown8217s LES, lo que requeriría dos columnas más de las fórmulas para calcular el nivel y la tendencia que se utilizan en el pronóstico.) los errores se calculan de la siguiente columna (en este caso, la columna J) restando los pronósticos de los valores reales. La raíz error cuadrado medio se calcula como la raíz cuadrada de la varianza de los errores más el cuadrado de la media. (Esto se deduce de la identidad matemática:. MSE VARIACIÓN (errores) (Promedio (errores)) 2) En el cálculo de la media y la varianza de los errores en esta fórmula, los dos primeros períodos se excluyen porque el modelo no comienza realmente la previsión hasta el tercer período (fila 15 en la hoja de cálculo). El valor óptimo de la alfa se puede encontrar ya sea cambiando manualmente alfa hasta que se encuentre el RMSE mínimo, o bien puede utilizar el quotSolverquot para realizar una minimización exacta. El valor de alfa que el solucionador encuentra se muestra aquí (alpha0.471). Por lo general, es una buena idea para trazar los errores del modelo (en unidades transformadas) y también para calcular y trazar sus autocorrelaciones en los retardos de hasta un año. Aquí es un gráfico de series temporales de los errores (desestacionalizados): Las autocorrelaciones de error se calculan utilizando la función COEF. DE. CORREL () para calcular las correlaciones de los errores con ellos mismos con un retraso de uno o más períodos - detalles se muestran en el modelo de hoja de cálculo . Aquí se presenta un gráfico de las autocorrelaciones de los errores en los primeros cinco rezagos: Las autocorrelaciones en los retardos del 1 al 3 son muy cercanos a cero, pero el aumento en el retardo 4 (cuyo valor es 0,35) es ligeramente molesto - que sugiere que la proceso de ajuste estacional no ha tenido un éxito completo. Sin embargo, en realidad es sólo marginalmente significativo. 95 bandas de significación para comprobar que es autocorrelaciones son significativamente diferentes de cero son aproximadamente más-o-menos 2 / SQRT (n-k), donde n es el tamaño de la muestra y K es el retraso. Aquí n es 38 y k varía de 1 a 5, por lo que la raíz cuadrada de n-k-menos-es de alrededor de 6 para todos ellos, y por lo tanto los límites para probar la significación estadística de las desviaciones de cero son más o menos plus - o-menos 2/6, o 0.33. Si varía el valor de alfa a mano en este modelo de Excel, se puede observar el efecto sobre la serie de tiempo y parcelas de autocorrelación de los errores, así como en el error de raíz media cuadrada, que se ilustra a continuación. En la parte inferior de la hoja de cálculo, la fórmula de predicción se quotbootstrappedquot en el futuro simplemente sustituyendo las previsiones para los valores actuales en el punto donde los datos reales se agota - es decir. donde quotthe futurequot comienza. (En otras palabras, en cada celda donde se produciría un valor de datos futuro, se inserta una referencia de celda que apunta a la previsión hecha para ese período.) Todas las otras fórmulas simplemente se copian desde arriba: Observe que los errores de las predicciones de el futuro están todos calcula a ser cero. Esto no significa que los errores reales serán cero, sino que simplemente refleja el hecho de que para efectos de predicción estamos suponiendo que los datos futuros serán iguales a las previsiones en promedio. Las previsiones LES resultantes para los datos ajustados estacionalmente este aspecto: Con este valor particular de alfa, que es óptima para las predicciones de un período hacia delante, la tendencia proyectada es ligeramente hacia arriba, lo que refleja la tendencia local que se observó durante los últimos 2 años más o menos. Para otros valores de alfa, se podría obtener una proyección tendencia muy diferente. Por lo general, es una buena idea para ver lo que ocurre con la proyección de tendencias a largo plazo cuando alfa es variada, ya que el valor que es mejor para la predicción a corto plazo no será necesariamente el mejor valor para predecir el futuro más lejano. Por ejemplo, aquí está el resultado que se obtiene si el valor de alfa se ajusta manualmente a 0,25: La tendencia proyectada a largo plazo es ahora más negativa que positiva con un valor menor de alfa, el modelo está poniendo más peso sobre los datos más antiguos en su estimación del nivel y la tendencia actual, y sus previsiones a largo plazo reflejan la tendencia a la baja observada en los últimos 5 años en lugar de la tendencia al alza más reciente. Este gráfico también ilustra claramente cómo el modelo con un valor menor de alfa es más lento para responder a quotturning pointsquot en los datos y por lo tanto tiende a hacer que un error del mismo signo durante muchos períodos consecutivos. Sus errores de pronóstico 1-paso-a continuación son más grandes que el promedio de los obtenidos antes (RMSE de 34,4 en lugar de 27,4) y fuertemente autocorrelated positivamente. El retraso de 1 autocorrelación de 0,56 supera con creces el valor de 0,33 calculado anteriormente para una desviación estadísticamente significativa de cero. Como alternativa al arranque por el valor de la alfa con el fin de introducir una mayor conservadurismo en previsiones a largo plazo, un factor quottrend dampeningquot a veces se añade al modelo con el fin de hacer que la tendencia proyectada a aplanar después de unos períodos. El último paso en la construcción del modelo de predicción es quotreasonalizequot las previsiones LES multiplicándolos por los índices estacionales apropiados. Por lo tanto, las previsiones reseasonalized en la columna I son simplemente el producto de los índices estacionales en la columna F y las previsiones LES desestacionalizados en la columna H. Es relativamente fácil de calcular los intervalos de confianza de las predicciones de un solo paso-a continuación realizadas por este modelo: en primer lugar calcular el RMSE (error de raíz media cuadrada, que es simplemente la raíz cuadrada del MSE) y luego calcular un intervalo de confianza para el pronóstico ajustados estacionalmente sumando y restando dos veces el RMSE. (En general un intervalo de confianza del 95 para obtener la previsión de un período hacia delante es más o menos igual a la previsión del punto más-o-menos-dos veces la desviación estándar estimada de los errores de predicción, suponiendo que la distribución de error es aproximadamente normal y el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande, digamos, 20 o más. Aquí, el RMSE en lugar de la desviación estándar de la muestra de los errores es la mejor estimación de la desviación estándar de los futuros errores de pronóstico, ya que toma el sesgo, así variaciones aleatorias en cuenta.) los límites de confianza para el pronóstico ajustado estacionalmente se reseasonalized a continuación. junto con el pronóstico, multiplicándolos por los índices estacionales apropiados. En este caso, el RMSE es igual a 27,4 y la previsión ajustada estacionalmente para el primer período futuro (dic-93) es 273,2. por lo que el intervalo de confianza del 95 ajustada estacionalmente es 273,2-227,4 218,4 a 328,0 273.2227.4. La multiplicación de estos límites de los diciembre índice estacional de 68.61. obtenemos límites de confianza inferior y superior de 149,8 y 225,0 alrededor de la previsión punto Dic-93 de 187,4. los límites de confianza de las predicciones más de un período que se avecina en general, se ensanchan a medida que aumenta horizonte de pronóstico, debido a la incertidumbre sobre el nivel y la tendencia, así como los factores estacionales, pero es difícil de calcular en general mediante métodos analíticos. (La forma más adecuada para calcular los límites de confianza para el pronóstico del LES es mediante el uso de la teoría ARIMA, pero la incertidumbre en los índices estacionales es otro tema). Si desea un intervalo de confianza realista para una previsión de más de un período por delante, teniendo todas las fuentes de de error en cuenta, lo mejor es utilizar métodos empíricos: por ejemplo, para obtener un intervalo de confianza para un 2-paso por delante pronosticado, podría crear otra columna en la hoja de cálculo para calcular un pronóstico 2-paso adelante para cada periodo ( por bootstrapping la previsión de un paso por delante). A continuación, calcular el RMSE de los errores de pronóstico 2-paso adelante y utilizar esto como la base para un Confianza 2 paso por delante de la serie interval. Time predicción de media móvil simple media móvil simple se puede calcular utilizando ma () de las previsiones del LT-sm ma (ts), order12 12 meses móviles líneas medias (sm, colred) parcela de suavizado exponencial simple, doble y triple suavizado exponencial se pueden realizar usando la función () HoltWinters. Existen múltiples implementaciones del método HW Holt Winters () y ETS (). biblioteca (previsión) de suavizado exponencial simple: Sólo Nivel modelo LT-HW (trainingData, inicial óptima, h (forecastPeriodLen), betaNULL, gammaNULL) h es el no. períodos para pronosticar doble suavizado exponencial: nivel y la tendencia modelo de componentes ntegrada HW (trainingData, inicial óptima, h (forecastPeriodLen), gammaNULL) Holt Winters: nivel, la tendencia y la estacionalidad modelo LT-HW (trainingData, inicial óptima, h (forecastPeriodLen) ) parcela (modelo) precisión (modelo) calcular la precisión mide ARIMA El paquete de previsión ofrece la función auto. arima () para ajustar los modelos ARIMA. También puede estar en forma manual utilizando Arima (). Un problema con los modelos ARIMA en I es que no tiene la funcionalidad para adaptarse a largo estacionalidad de más de 350 periodos por ejemplo: 365 días de datos diarios o 24 horas durante 15 seg de datos. El ajuste y pronóstico con auto. arima () autoArimaFit ntegrada auto. arima (tsData) trama (el pronóstico (autoArimaFit, h20)) en forma y pronóstico con Arima () arimaFit ntegrada Arima (tsData, orderc (3,1,0)) parcela (previsión (arimafit, h20)) cómo pronosticar ARIMA Modelos Con estacionalidad largo (superior a 350 períodos) Al trazar su Arima () Pronóstico, a encontrar un pronóstico más o menos plana, que podría ser debido a la larga estacionalidad. En tal caso, se puede alimentar en la estacionalidad como un regresor externa a través de la xregargument. Montar ntegrada Arima (tsData, orderc (3,1,0)) en forma de modelo Arima encaja auto. arima ntegrada (tsData, seasonalFALSE, xregfourier (tsData, 4)) parcela de ajuste del modelo auto. arima (previsión (Fit, h20) ) pred ntegrada predecir (Fit, newxregnewXregVar) forma alternativa para pronosticar trama (el pronóstico (en forma, hh, xregfourierf (tsData, 4, h))) h es el número de predicciones Si está utilizando un vector numérico como un regresor externa (xreg ), asegúrese de que la cambie a una hoja. de. datos () antes de la alimentación como un parámetro para xreg auto. arima (). También puede utilizar múltiples regresores externos uniéndolas como hoja. de. datos (). Algunos Regresores externos útiles para Arima () y auto. arima () Cualquier trama de datos con tantas filas como la longitud de los datos ts se pueden utilizar como argumento xreg. Un par de xregs comunes que se utilizan para modelar los efectos estacionales están por debajo. Xreg1 ntegrada seasonaldummy (tsData) crea variable binaria ficticia para cada periodo en una temporada. Xreg2 ntegrada model. matrix (as. factor (lunes a viernes) 0)) de lunes a viernes podría ser un MONTHDAY, hora del día, el indicador de vacaciones, etc Cómo modelo de serie temporal con el patrón de estacionalidad Complejo Usa los tbats () en el paquete de previsión. series de tiempo con múltiples estacionalidad puede ser modelado con este método. Dado que este es un procedimiento de cómputo intensivo, las instalaciones de procesamiento en paralelo incorporado puede ser aprovechada. tbatsFit ntegrada tbats (tsData, use. parallelTRUE, num. cores 2) aptos tbats modelo de trazado (previsión (en forma)) componentes de la trama ntegrada tbatsponents (tbatsFit) trama (componentes) ¿Cómo encontrar intervalos de confianza para predecir Mis Pronósticos El () función tiene la instalación. Al proporcionar el argumento prediction. intervalTRUE y el nivel n, los intervalos de predicción para un dado confianza se calcula. A continuación se muestra un formato general del código. modelo LT HoltWinters (TS) predicen (modelo, de 50 años, prediction. interval TRUE, el nivel de 0,99) prediction. interval TRUE funciones más útiles relacionados con el tiempo SeriesRolling 12 meses en promedio DAX calcular el promedio móvil de 12 meses en el DAX se ve como un simple tarea, pero oculta cierta complejidad. En este artículo se explica cómo escribir la mejor fórmula para evitar los errores comunes que utilizan las funciones de inteligencia de tiempo. Empezamos con el modelo habitual de datos AdventureWorks, con los productos, ventas y mesa de Calendario. El calendario se ha marcado como una tabla de calendario (es necesario trabajar con cualquier función de inteligencia de tiempo) y construyó una jerarquía simple año-mes-día. Con esta configuración, es muy fácil crear una primera tabla dinámica que muestra las ventas a través del tiempo: Al hacer el análisis de tendencias, si las ventas están sujetas a la estacionalidad o, en términos más generales, si desea eliminar el efecto de los picos y caídas en las ventas, una técnica común es la de calcular el valor durante un período determinado, normalmente 12 meses, y promediar ella. El promedio móvil de más de 12 meses proporciona un indicador suave de la tendencia y es muy útil en tablas. Dada una fecha, podemos calcular la media móvil de 12 meses con esta fórmula, que todavía tiene algunos problemas que vamos a resolver más adelante: El comportamiento de la fórmula es simple: se calcula el valor de las ventas después de crear un filtro en el calendario que muestra exactamente un año completo de datos. El núcleo de la fórmula es el DATESBETWEEN, que devuelve un conjunto integrador de las fechas entre las dos fronteras. La inferior es: Su lectura desde la más interna: si estamos mostrando datos de un mes, dicen julio de 2007, tomamos la última fecha visible mediante LastDate, que devuelve el último día de julio de 2007. Luego usamos nextDay a tomar la 1ª de agosto de 2007 y, finalmente, utilizamos SAMEPERIODLASTYEAR para cambiar de nuevo un año, obteniéndose 1 ª de agosto de 2006. el límite superior es simplemente LastDate, es decir, a finales de julio de 2007. Si utilizamos esta fórmula en una tabla dinámica, el resultado se ve bien, pero tener un problema en la última fecha: de hecho, como se puede ver en la figura, el valor se calcula correctamente hasta 2008. Entonces, no hay ningún valor en 2009 (lo cual es correcto, no disponemos de ventas en 2009), pero no hay un valor sorprendente de diciembre de 2010, donde nuestra fórmula muestra el total general en lugar de un valor en blanco, como era de esperar. De hecho, en diciembre de LastDate devuelve el último día del año y nextDay debe devolver el 1 de enero de 2011. Pero nextDay es una función de inteligencia tiempo y se espera que devolver conjuntos de fechas existentes. Este hecho no es muy evidente y vale la pena unas pocas palabras más. funciones de inteligencia de tiempo no permite realizar operaciones matemáticas en las fechas. Si usted quiere tomar el día después de una fecha determinada, simplemente puede añadir 1 a cualquier columna de fecha, y el resultado será el día siguiente. En cambio, las funciones de inteligencia de cambio de tiempo juegos de la fecha de ida y vuelta a través del tiempo. Por lo tanto, nextDay toma su entrada (en nuestro caso una tabla de una sola fila con el 31 de diciembre de 2010) y lo desplaza un día después. El problema es que el resultado debe será el 1 de de enero de 2011, pero, debido a que la tabla no contiene Calendario de esa fecha, el resultado está en blanco. Por lo tanto, nuestra expresión calcula las ventas con un límite inferior en blanco, lo que significa el principio del tiempo, dando como resultado el total de las ventas. Para corregir la fórmula es suficiente para cambiar el orden de evaluación del límite inferior: Como se puede ver, ahora se llama nextDay después del cambio de un año atrás. De esta manera, tomamos el 31 de diciembre de 2010, moverlo a 31 de diciembre de 2009 y tomar el día siguiente, que es el 1 de enero de 2010: una fecha existente en la tabla de calendario. El resultado es ahora el esperado: En este punto, sólo tenemos que dividir ese número por 12 para obtener la media móvil. Pero, como se puede imaginar fácilmente, no siempre podemos dividir por 12. De hecho, al principio del período que no son 12 meses a agregarse, pero un número más bajo. Necesitamos calcular el número de meses para los que no son las ventas. Esto se puede lograr mediante el filtrado transversal de la mesa de calendario con la tabla de ventas después se aplicó el nuevo contexto 12 meses. Definimos una nueva medida que calcula el número de meses existentes en el período de 12 meses: Se puede ver en la siguiente figura que la medida Months12M calcula un valor correcto: Vale la pena señalar que la fórmula no funciona si se elige un período más de 12 meses, debido a que el CalendarMonthName tiene sólo 12 valores. Si necesita más tiempo, tendrá que utilizar una columna AAAAMM para poder contar más de 12. La parte interesante de esta fórmula que utiliza el filtrado de cruz es el hecho de que se calcula el número de meses disponibles incluso cuando filtra usando otra atributos. Si, por ejemplo, se selecciona el color azul usando una máquina de cortar, entonces empiezan las rebajas en julio de 2007 (no en 2005, como es el caso de muchos otros colores). Uso del filtro transversal en las ventas, la fórmula calcula correctamente que en julio de 2007 hay un solo mes de ventas disponibles para Blue: En este punto, la media móvil es sólo una división de distancia: Cuando la usamos en una tabla dinámica, todavía un pequeño problema: de hecho, el valor se calcula también para los meses en los que no hay ventas (es decir, los futuros meses): Esto se puede resolver mediante una instrucción IF para evitar que la fórmula de la que muestran valores cuando no hay ventas. No tengo nada en contra de SI, pero, para el desempeño adicta entre vosotros, siempre vale la pena recordar que si podría ser un asesino en el rendimiento, ya que podría forzar el motor fórmula de DAX en arrancar. En este caso específico, la diferencia es insignificante, pero , como regla general, la mejor manera de quitar el valor cuando no hay ventas es confiar en fórmulas motor de almacenamiento puros como éste: comparación de un gráfico usando el Avg12M con otra que muestra las ventas puede fácilmente apreciar cómo la media móvil esboza las tendencias de una manera mucho más limpia: Descargar Quiero mantenerme informado sobre los próximos artículos (Newsletter). Desactive descargar libremente el archivo.